Punkt-vor-Strich Regel
Die “Punkt vor Strich” Regel legt eine einheitliche Reihenfolge für die Durchführung von Rechenaufgaben fest, wenn in einem Ausdruck verschiedene Grundrechenarten vorkommen. Die Regel besagt, dass Multiplikation und Division Vorrang vor Addition und Subtraktion haben.
Wird dir eine mehrteilige Rechenaufgabe mit gestellt, musst du immer darauf achten, die Rechenoperationen Schrittweise und in der richtigen Reihenfolge durchzuführen. Zunächst führst du alle Mal- und Geteiltoperationen durch, die in dem Rechenausdruck enthalten sind. Nachdem du alle Multiplikationen und Divisionen durchgeführt hast, rechnest du die verbliebenen Addtionen und Subtraktionen aus.
Ausklammern
Das Distributivgesetz wird auch “Ausklammerungsgesetz” genannt. Es legt fest, dass man eine Zahl, die mit der Summe von zwei anderen Zahlen multipliziert wird, auch einzeln mit jeder der beiden Zahlen multiplizieren und dann die Ergebnisse addieren kann, um dasselbe Ergebnis zu erhalten.
Ein einfaches Beispiel für das Distributivgesetz ist: 3 ⋅ (4 + 2) = 3 ⋅ 4 + 3 ⋅ 2. Im ersten Schritt wurde die 3, die vor der Klammer steht, mit jeder Zahl in der Klammer multipliziert, also 3 ⋅ 4 und 3 ⋅ 2. Im zweiten Schritt werden die Ergebnisse dieser Multiplikationen addiert, um das Gesamtergebnis zu erhalten: 12 + 6 = 18.
Geschicktes Zusammenfassen
Das Kommutativgesetz besagt, dass die Reihenfolge der Zahlen bei der Addition und Multiplikation keinen Einfluss auf das Ergebnis hat.
Das Assoziativgesetz legt fest, dass man bei der Addition und Multiplikation die Zahlen in jeder beliebigen Reihenfolge zusammenfassen kann, ohne dass das Ergebnis beeinflusst wird.
Diese beiden Rechengesgesetze kannst du nutzen um das Rechnen zu vereinfachen, indem die Zahlen in einer günstigeren Reihenfolge angeordnet werden.
Manchmal bietet es sich auch an, Zahlen in ihre Bestandteile zu zerlegen, um einfacher Rechnen zu können.
Zum Beispiel kannst du die Aufgabe 27 + 45 als (20 + 40) + (7 + 5) rechnen. Zuerst werden die Zehner addiert (20 + 40 = 60) und dann die Einer (7 + 5 = 12). Anschließend werden die beiden Ergebnisse zusammengefügt: 60 + 12 = 72.